CONCURSO PARA PROFESSOR EFETIVO

Resultados - Área de Álgebra - Geometria / Topologia

Resultados - Área de Análise

Homologação das inscrições

Homologação do Conselho de Centro

Calendário de Provas Álgebra

Calendário de Provas Análise

Edital

Requerimento de Inscrição

Requerimento de Isenção de Taxa de Inscrição

Periodo para realização das provas: 04 a 08 de maio de 2015.
Prova escrita: dia 04/05 - Horário Local: 08:00 - 12:00

Pontos para o concurso DM-2015

Área 1: Álgebra - Geometria/Topologia

            a)  Álgebra;

            b)  Geometria;

            c) Topologia.

Área 2: Análise.

            O candidato que concorrer a uma das vagas da área 1 poderá escolher, no ponto correspondente, o tema que preferir.

1º  Ponto

Área 1

a) Aneis Noetherianos, Teorema da Base de Hilbert e Aplicações

b) Variedades Riemannianas e conexões afins

c) Transversalidade e valores regulares

Área 2

Os três princípios básicos de Análise Funcional (O Teorema de Hahn-Banach, o Princípio da Limitação Uniforme e o Teorema da aplicação aberta)

2º  Ponto

Área 1

a) Primos Associados, Decomposição Primária e Aplicações

b) Derivada covariante, transporte paralelo e geodésicas

c) Transversalidade e estabilidade,  Aplicações suaves e formas locais

Área 2

Alternativa de Fredholm e Aplicações

3º  Ponto

Área 1

a) Teorema dos Zeros de Hilbert e Aplicações

b) Aplicação exponencial e Teorema de Hopf-Rinow

c) Ação de grupos de Lie em variedades.

Área 2

Lema de Fatou, Teoremas da Convergência Monótona e da Convergência Dominada de Lebesgue.

4º  Ponto

Área 1

a) Dimensão de Krull e Extensões Inteiras de Aneis

b) Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações

c)  Germes de aplicações diferenciáveis. Germes simples

Área 2

Topologias de um Espaço Normado e o Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki

5º  Ponto

Área 1

a) Teorema do Ideal principal de Krull e Aplicações

b) Primeira e segunda variações do comprimento de arco – Teorema de Bonnet

c)  Codimensão e Estabilidade. Lema de Mather.

Área 2

O Teorema do Ponto Fixo de Brower e Aplicações

6º  Ponto

Área 1

a) Teorema de Normalização de Noether e Aplicações

b) A equação de Jacobi e pontos conjugados

c) Transversalidade e densidade. Transversalidade de Thom

Área 2

Operadores Compactos e a Teoria Espectral para operadores limitados

7º  Ponto

Área 1

a) Completitude de Anéis

b) Campos de Jacobi e pontos conjugados

c)  Desdobramentos versais e estabilidade.

Área 2

O Teorema do Ponto Fixo de Banach e Aplicações

8º  Ponto

Área 1

a) Grau de Transcendência e Dimensão de Álgebras de tipo finito sobre um corpo

b) Aplicação exponencial e propriedades minimizantes das geodésicas

c) Singularidades de primeira ordem

Área 2

O Teorema da Diferenciação de Lebesgue

9º  Ponto

Área 1

 

a) Sequências Regulares, Profundidade e Aneis de Cohen-Macaulay

b) O Teorema de comparação de Rauch

c) O núumero de Milnor.  O número de Milnor do discriminante

Área 2

O Teorema de Representação de Riesz nos espaços Lp e Consequências

10º  Ponto

Área 1

 

a) Função de Hilbert e Multiplicidade de Aneis Locais

b) O Teorema de Hilbert

c) Germes estáveis do plano no plano

Área 2

O Teorema de Lax-Milgran e Aplicações