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Análise Funcional (Incrições Encerradas) |
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Introdução à Topologia Algébrica (Incrições Encerradas) |
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Análise Real (Incrições Encerradas) |
* Os certificados dos cursos serão distribuídos para alunos inscritos e a critério do professor.
Para acessar a programação completa, clique aqui
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Introdução à controlabilidade de Equações Diferenciais Ordinárias
Professor: Felipe Wallison Chaves-Silva (UFPB)
Data: de 04 a 15 de janeiro, hora: seg/qua/sex de 16:30 às 18:30
Ch: 12 horas Resumo: Neste curso, faremos uma pequena introdução à Teoria Matemática do Controle. Nos concentraremos em três tópicos principais: controlabilidade, estabilização e controle ótimo. Para introduzir as ideias principais, estudaremos alguns exemplos clássicos como a controlabilidade de um carrinho de bebê, estabilização de um pêndulo ou lançamento ótimo de foguetes espaciais. Inscrições até: 29 de dezembro de 2020 |
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Uma introdução ao Laplaciano-infinito
Professor: José Miguel Urbano e Damião Araújo (UFPB)
Data: de 05 de janeiro a 11 de fevereiro de 2021; hora: ter/qui de 11:00 às 13:00
Ch: 24 horas Resumo: Extensões de Lipschitz; Comparação com cones; O Laplaciano-infinito: soluções de viscosidade e exemplos; Comparação com cones e harmonicidade-infinita; Desigualdade de Harnack; Unicidade; Desenvolvimentos recentes da teoria e questões em aberto. Inscrições até: 29 de dezembro de 2020 |
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Geometria diferencial de curvas e superfícies no espaço de Minkowski
Professora: Fernanda Roing (UFC)
Data: de 05 a 14 de janeiro de 2021; hora: ter/qui de 14:00 às 16:00
Ch: 08 horas Resumo: Estudaremos a teoria clássica de curvas no espaço de Minkowski de dimensão 3 e faremos uma introdução ao estudo de superfícies neste ambiente. Ao final de cada seção, evidenciaremos as sutilezas entre o espaço Euclideano e o de Minkowski. Inscrições até: 29 de dezembro de 2020 |
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Introducción a los espacios de Sobolev
Professora: Luz de Teresa (UFPB)
Data: de 18 de janeiro a 10 de fevereiro, hora: seg/qua de 11:00 às 13:00
Ch: 12 horas Resumo: El objetivo del minicurso es presentar los espacios de Sobolev, que son necesarios para resolver ecuaciones diferenciales parciales. Iniciaremos recordando conceptos de espacio métrico, normado, espacio de Banach y espacio de Hilbert. Proporcionaremos ejemplos. Veremos teoremas importantes de análisis funcional en estos espacios. Recordaremos la medida de Lebesgue y veremos resultados en espacios $L^p$. Finalmente introduciremos las distribuciones y los espacios de Sobolev para resolver algunas ecuaciones diferenciales parciales. Slides: Aula 01 - Aula 02 - Aula 03 - Aula 04 - Aula 05 |
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Os 5 sólidos platônicos e a busca pelo número de retas numa superfície projetiva
Professora: Sally Andria Vieira da Silva (UFF) e Jacqueline Fabiola Rojas Arancibia (UFPB)
Data: de 01 a 12 de fevereiro, hora: seg/qua/sex de 16:30 às 17:30
Ch: 06 horas Resumo: Encontrar o número exato de retas contidas numa superfície projetiva não é uma tarefa simples. Pra falar a verdade, ninguém sabe a resposta para as superfícies de grau d5, e muitos matemáticos como Salmon, Clebsch e Segre, passaram um bom tempo pra poder responder alguns casos. E onde entram os sólidos platônicos nessa história? Um ‘plot twist’ aconteceu quando Rams e Schütt em 2015, descobriram que o caso d=4 (até então provado por Segre em 1943) não estava tão claro assim. Com o Teorema de Classificação dos subgrupos finitos de PGL2(C) (F. Klein - 1870), no qual os grupos de simetrias por rotações dos Sólidos Platônicos aparecem, Boissière e Sarti em 2017 analisaram a contagem de retas em superfícies projetivas não singulares. E se você ficou interessado nessa história, vem com a gente saber o que aconteceu. [clique aqui] Slides: Diss. Sally - Aula 01 - Aula 02 - Aula 02 Riscada - Aula 03 - Aula 04 - Aula 05 |
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Uma introdução Teórica e Numérica em alguns problemas clássicos de EDP's
Professor: Pitágoras Carvalho (UESPI)
Data: de 22 a 26 de fevereiro de 2021, hora: seg/qua/sex de 14:00 às 16:00
Ch: 06 horas Resumo: Serão apresentadas motivações teóricas para alguns problemas clássicos em EDP's. Faremos em paralelo, um direcionamento numérico a cada problema combinado com ferramentas computacionais, onde será apresentado o Freefem++, que é um software desenvolvido para resolver problemas numéricos em Equações Diferenciais Parciais. Será feito o passo a passo na programação e na simulação de alguns problemas propostos, tais como: Equação do Calor e Equação da Onda. Inscrições até: 17 de fevereiro de 2021 Slides: Aula 1 - Aula 02 - Aula 03 |
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Atratores globais para sistemas dinâmicos não lineares
Professor: Flank Bezerra (UFPB)
Data: de 22 a 26 de fevereiro de 2021, hora: seg/qua/sex de 16:00 às 18:00
Ch: 10 horas Resumo: Neste minicurso, apresentaremos uma introdução à teoria dos atratores globais para sistemas dinâmicos não lineares. Neste minicurso, faremos uma introdução à teoria dos atratores globais para sistemas dinâmicos não lineares em espaços métricos. Apresentaremos definições dos conceitos básicos da teoria, e estabeleceremos as primeiras propriedades dos sistemas dinâmicos não lineares, como exemplo, o fato de sistemas dinâmicos (não) terem atrator global, sistemas dinâmicos (não) serem assintoticamente compacto, e sistemas dinâmicos (não) serem gradiente generalizado com respeito a uma família finita disjunta de conjuntos invariantes isolados limitados; e por fim, apresentaremos resultados sobre semicontinuidades de atratores no sentido da semidistância de Hausdorff. Inscrições até: 17 de fevereiro de 2021 |
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Introdução à Teoria de Singularidades
Professora: Miriam da Silva Pereira (UFPB)
Data: de 23 de fevereiro a 04 de março, hora ter/qui de 14:00 às 16:00
Ch: 08 horas Resumo: A teoria de singularidades pode ser pensada como um ramo da Matemática que estuda a geometria e a topologia de espaços definidos por equações polinomiais ou equações analíticas que não são regulares. O desenvolvimento da teoria envolve técnicas de diferentes áreas da matemática, e os resultados obtidos possuem diversas aplicações práticas. O objetivo da palestra é introduzir elementos básicos da teoria clássica e algumas aplicações para o caso de superfícies determinantais. Inscrições até: 17 de fevereiro de 2021
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Solitons de Ricci gradiente em dimensão 4
Professor: Ernani Ribeiro Jr. (UFC)
Data: de 08 a 12 de março de 2021; hora: seg/qua/sex de 10:00 às 12:00
Ch: 06 horas Resumo: Neste minicurso abordaremos a geometria dos solitons de Ricci gradiente de dimensão 4. Inicialmente, mostraremos como os solitons de Ricci aparecem no Fluxo de Ricci e suas principais motivações. Além disso, discutiremos os exemplos e resultados fundamentais da teoria. Na sequência, discutiremos alguns resultados importantes envolvendo a classificação dos solitons de Ricci gradiente em dimensão 4. Para concluir, apresentaremos alguns problemas em aberto e suas respectivas motivações. Inscrições até: 24 de fevereiro de 2021
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Desigualdades de Carleman e controle de Equações Diferenciais Parciais
Professor: Diego A. Souza (Universidad de Sevilla)
Data: de 15 a 26 de março de 2021; hora: seg/qua/sex de 14:00 às 16:00
Ch: 12 horas Resumo: Este curso está dedicado a apresentar de um modo sistemático a resolução de problemas de controlabilidade para equações diferencias parciais (EDPs) lineares utilizando as chamadas desigualdades globais de Carleman, o conhecido método de Fursikov-Imanuvilov. Além disso, veremos com obter resultados de controle para EDPs não-lineares combinando o método de Fursikov-Imanuvilov com o Teorema de Lyusternik-Graves (Teorema da Função Inversa em Espaços de Banach). Inscrições até: 10 de março de 2021
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* Os certificados dos minicursos serão distribuídos para quem atingir uma frequência mínima de 70%.
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Título: Problemas de controle não controláveis (ou não regulares) Palestrante: Marko Rojas Medar (Universidad de Tarapacá - Chile) Resumo: Nesta palestra vamos mostrar uma forma possível de se obter as condições de otimalidade necessárias para problemas não regulares, ou seja, onde a condição de controlabilidade não é verificada ou o que é o mesmo que a não verificação da resolução do problema linearizado. Mostraremos primeiro o caso da dinâmica dada por equações diferenciais ordinárias e, posteriormente, o caso das equações diferenciais parciais. Data: 07 de janeiro de 2021, às 16:00 |
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Título: Aproximação de funções com redes neurais Palestrante: Vladimir Pestov (UFSC & uOttawa) Resumo: Nesta palestra de divulgação vamos discutir a capacidade de redes neurais para aproximar as funções, começando pelo clássico Teorema de Aproximação Universal de George Cybenko (e o fortalecimento do resultado por Hornik), até os resultados modernos de Rolnick e Tegmark sobre redes neurais profundas, bem como as perguntas em aberto. Data: 11 de janeiro de 2021, às 16:00 |
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Título: Equações diferenciais ordinárias generalizadas e a integral de Kurzweil: um breve panorama e aplicações Palestrante: Jaqueline Godoy Mesquita (UNB) Resumo: Nesta palestra, iremos apresentar uma breve introdução às equações diferenciais ordinárias generalizadas, bem como vamos mostrar a relação entre essas equações e diversos tipos de equações tais como: equações diferenciais funcionais com retardos, equações dinâmicas em escalas temporais, entre outros. Também, vamos abordar vários problemas em aberto nesta área. Data: 14 de janeiro de 2021, às 16:00 |
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Título: Teoria de regularidade na intersecção de EDPs, descontinuidades e interfaces Palestrante: Edgard Pimentel (PUC - RJ) Resumo: A presença de descontinuidades na análise de equações diferenciais parciais (EDP) pode levar ao surgimento de interfaces. No caso em que tais descontinuidades dependem das soluções da equação, as interfaces associadas são chamadas fronteiras livres. Vamos analisar modelos em que descontinuidades surgem no contexto dos operadores, e investigar a regularidade das soluções. Em alguns casos, informações acerca das fronteiras livres serão também apresentadas. Os modelos sob análise incluem operadores totalmente não-lineares, do tipo degenerado-elípticos, e equações de Hamilton-Jacobi não-convexas, na presença de restrições sobre o gradiente. Encerramos a palestra com algumas direções de pesquisa a serem perseguidas. Data: 19 de janeiro de 2021, às 16:30 |
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Título: Teoria de Singularidades Palestrante: Fuensanta Aroca (UNAM - México) Resumo: A Teoria de Singularidades estuda os pontos de variedades nos quais não são satisfeitas as hipóteses do teorema da função implícita. Newton já se interessou por esses pontos, propondo um algoritmo que utiliza um polígono para calcular parametrizações de curvas planas. A Teoria de Singularidades utiliza técnicas de diversos ramos da matemática: topologia, cálculo simbólico, análise, geometria diferencial, álgebra comutativa. Data: 21 de janeiro de 2021, às 16:00 |
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Título: A fibra especial de certos ideais homogêneos equi-gerados Palestrante: Zaqueu Ramos (UFS) Resumo: Nessa palestra discutiremos sobre a propriedade Cohen-Macaulay da fibra especial de um ideal homogêneo I equi-gerado em um anel de polinômios sobre um corpo infinito. Quando o anel base é local o assunto tem sido extensivamente olhado por vários autores. Nesse trabalho, com foco no caso graduado, introduziremos duas condições técnicas que permitem abordar a propriedade Cohen-Macaulay. Veremos que um grau de sucesso é atingido quando, em adição, o ideal I tem desvio analítico 1. Data: 28 de janeiro de 2021, às 16:00 |
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Título: Mergulhos isométrico de espaços de Banach e aplicações Palestrante: Cleon Barroso (UFC) Resumo: Nesta palestra iremos apresentar um panorama dos clássicos resultados na Teoria dos Espaços de Banach sobre mergulhos isomorfos. Na segunda parte da exposição, ilustraremos uma nova abordagem sobre mergulhos isomorfos proposta em 2014 por Th. Schlumprecht, e discutiremos variantes dessa abordagem que favorecem a obtenção de mergulhos isométricos com condições prescritas relacionadas às constantes de projeções canônicas. Como aplicação, apresentaremos um melhoramento de uma resultado clássico da teoria métrica de pontos fixos para aplicações não-expansivas. Data: 02 de fevereiro de 2021, às 16:30 |
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Título: Null controllability of a non-linear parabolic equation Palestrante: Juan Limaco (UFF) Resumo: In this talk, we will analyze the null controllability for a heat equation, where the diffusion coeffient deppends on the state, for the cases of dimension two and three. Data: 04 de fevereiro de 2021, às 16:00 |
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Título: "Nós e dinâmica" Palestrante: Aubin Arroyo (UNAM - México) Resumo: Nesta palestra conversaremos, em parte, sobre alguns aspectos básicos da Teoria dos Nós e dos Sistemas Dinâmicos, e como utilizar algumas ferramentas dos sistemas dinâmicos para construir nós de complexidade infinita. Também conversaremos sobre as possibilidades de usar recursos computacionais para visualizar estas construções. Data: 09 de fevereiro de 2021, às 16:30 |
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Título: A Teoria de Lineabilidade na Análise Funcional Palestrante: Vinícus V. Fávaro (UFU) Resumo: A “teoria de lineabilidade” se preocupa com o estudo de estruturas lineares em subconjuntos, digamos, exóticos de espaços vetoriais. Nos últimos 15 anos, esta busca por linearidade tem sido explorada em diversos contextos: Teoria de Conjuntos, Teoria de Probabilidade, Análise Funcional, Teoria de Medida, etc. Nesta palestra pretendemos apresentar vários resultados deste tópico, principalmente os relacionados com espaços de sequências e espaços de funções que são estudados na Análise Funcional. Data: 11 de fevereiro de 2021, às 16:00 |
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Título: Minimal surfaces through Weierstrass representation formula Palestrante: Ildefonso Castro-Infantes (Universidad de Murcia) Resumo: In this talk we will show how the Weierstrass Representation formula of minimal surfaces in the Eucliden space may be used in order to construct minimal surfaces. We will present a construction that ensures that the minimal surface has any conformal structure. Once we have introduced these ideas, we will show the results one may proved as a consequence. Data: 23 de fevereiro de 2021, às 16:30 |
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Título: Aplicação de Gauss de Superfícies Mínimas em S^2 × R Palestrante: Iury Domingos (UFPB) Resumo: Nesta palestra, estudaremos superfícies mínimas em S^2×R a partir de uma nova aplicação de Gauss. Nós consideraremos o modelo de S^2×R isométrico a R^3 \ {0}, munido de uma métrica conformemente equivalente a métrica Euclidiana de R^3; por conseguinte, definiremos uma aplicação de Gauss para superfícies nesse modelo como aquela definida em R^3. Mostraremos que essa aplicação carrega informações geométricas importantes sobre as superfícies mínimas em S^2 × R. Como resultado principal, demonstraremos que, a menos dois tipos de isometrias de S^2 × R, uma superfície mínima em S^2 × R é determinada pela sua estrutura conforme e por sua aplicação de Gauss. Data: 25 de fevereiro de 2021, às 16:00 |
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Título: Detecting the completeness of a Finsler manifold via potential theory for its infinity Laplacian Palestrante: Leandro Pessoa (UFPI) Resumo: In this talk we will present some potential-theoretic aspects of the eikonal and infinity Laplace operator on a Finsler manifold M. Our main result shows that the forward completeness of M can be detected in terms of Liouville properties and maximum principles at infinity for subsolutions of suitable inhomogeneous inequalities. Also, an ∞-capacity criterion and a viscosity version of Ekeland principle are proved to be equivalent to the forward completeness of M. Part of the proof hinges on a new boundary-to-interior Lipschitz estimate for solutions of an inhomogeneous equation for the infinity Laplacian on compact sets, that implies a uniform Lipschitz estimate for certain entire, bounded solutions without requiring the completeness of M. (This is a joint work with D.J. Araújo e L. Mari). Data: 02 de março de 2021, às 16:30 |
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Título: Classical solutions to a class of nonlocal quasilinear parabolic PDEs and applications to forward-backward SDEs with jumps Palestrante: Evelina Shamarova (UFPB) Resumo: We obtain the existence and uniqueness of a classical solution to a Cauchy problem for a quasilinear parabolic partial integro-differential equation (PIDE) which arises due to its association with a forward-backward stochastic differential equation (FBSDE) with jumps. More specifically, we embed the associated PIDE into a suitable class of non-local quasilinear parabolic PDEs which allows us to extend the methodology of Ladyzhenskaya et al (O. Ladyzenskaja, V. Solonnikov, N.N. Uralceva. Linear and Quasi-Linear Equations of Parabolic Type, 1968) to non-local PDEs of this class. The maximum principle, gradient estimate, and Hölder norm estimates are obtained in order to show the existence of a solution to an initial-boundary value problem by means of the Leray-Schauder theorem. The existence of a classical solution to the Cauchy problem is then obtained by employing the diagonalization argument. Data: 04 de março de 2021, às 16:00 |
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Título: On fractional Choquard-type problems with potential vanishing at infinity Palestrante: José Carlos A. Melo Júnior (UFPE) Resumo: In this talk we discuss recent problems regarding to existence of solutions for nonlinear Schrödinger equations involving vanishing potential. Motivated by these works, we study the existence of positive vector solutions for a class of fractional coupled Choquard-type systems involving potential that may decay to zero at infinity. We use a variational approach based on a version of Penalization method. Data: 09 de março de 2021, às 16:30 |
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Nesta palestra, pretendo apresentar algoritmos eficientes e precisos para problemas de controle ótimo envolvendo equações diferenciais parciais, concentrando em situações em que as discretizações têm dimensão alta. Vou apresentar resultados numéricos para mitigar a maldição da dimensionalidade. |
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Título: Sharp regularity for the degenerate doubly nonlinear parabolic equation Palestrante: Janielly Gonçalves Araújo (UECE) Resumo: We aim is to provide sharp regularity estimates for locally bounded solutions of the degenerate doubly nonlinear parabolic equation u_{t} -div(|u|^{m-1} |Du|^{p-2} Du) = f ; where m > 1, p > 2 and f in L^{q;r}. More precisely, we show that solutions are locally of class C^{0;\beta}, where \beta depends explicitly only on the optimal Holder exponent for solutions of the homogeneous case, the integrability of f in space and time, and nonlinearity terms p and m. Data: 16 de março de 2021, às 15:00 |
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Título: Principal spectral curves for Lane-Emden fully nonlinear type systems Palestrante: Gabrielle Nornberg (ICMC-USP) Resumo: In this talk we discuss the phenomenon of two principal spectral curves for Lane-Emden systems with fully nonlinear structure. Joint work with Ederson Moreira dos Santos (ICMC-USP), Delia Schiera (La Sapienza Università di Roma), and Hugo Tavares (Técnico de Lisboa). Data: 16 de março de 2021, às 16:00 |
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Título: Índice de somabilidade para operadores entre espaços de Banach Palestrante: Mariana Maia (UFERSA) Resumo: Nesta palestra introduzimos um índice de somabilidade que mede quão longe alguns operadores multilineares e polinômios estão de ser absolutamente somantes. Definimos ainda um ideal de operadores relacionado a esse índice e propriedades básicas são apresentadas. O índice de somabilidade exato é obtido em alguns casos especiais e, em outros casos, apresentamos estimativas inferiores e superiores. Data: 18 de março de 2021, às 16:00 |
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Título: New asymptotic inequalities for solutions of the micropolar equations and applications Palestrante: Cilon Perusato (UFPE) Resumo: In this talk we will discuss some new fundamental inequalities concerning the long time behavior of the higher derivatives for solutions to some dissipative systems in terms of its L^2 algebraic decay. To illustrate this new approach, we examine the micropolar equations, where an improved inequality is established for the micro-rotational field w. We also address the asymptotic behavior for each derivative. We also provide some estimates which might even be of independent interest. At the end, we apply this technique to other related systems. Data: 23 de março de 2021, às 15:00h |
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Título: Existência e comportamento assintótico de soluções singulares de sistemas do tipo-Yamabe Palestrante: Rayssa Caju (UFPB) Resumo: Nosso principal objetivo é estudar sistemas de equações de Schrödinger que, do ponto de vista da geometria conforme, são extensões de equações do tipo-Yamabe fortemente acopladas. Mais especificamente, estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas próximo a uma singularidade isolada e, utilizando as informações obtidas nesse estudo, provaremos existência de soluções singulares utilizando métodos de colagem. Esse tipo de problema exemplifica a rica interação entre a geometria e análise assintótica. Trabalho em colaboração com João Marcos do Ó e Almir Silva Santos. Data: 23 de março de 2021, às 16:00h |
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Título: Ricci-flat metrics on canonical bundles Palestrante: Ugo Bruzzo (UFPB/SISSA) Resumo: Canonical bundles of Kähler manifolds are examples of noncompact Kähler manifolds with vanishing first Chern class. Some of them are resolutions of singularities of quotients of a flat space by the action of a finite group. It is interesting to study the existence of Ricci-flat metrics (i.e., Kähler metrics whose Ricci 2-form vanishes) on them, and construct them explicitly. I will show how to use an old trick of Calabi’s to construct such metrics in explicit form (using the Mathematica programme). The talk will start with some reminders on Riemannian and Kähler geometries. Data: 25 de março de 2021, às 16:00h |
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Título: Modelo de Campo de Fase Tridimensional para Solidificação sob o Efeito de um Campo Magnético Palestrante: Gabriela Planas (Unicamp) Resumo: Após uma breve introdução aos modelos do tipo campo de fase para solidificação, apresentaremos um modelo 3D para a solidificação para uma liga binária com convecção sob o efeito de um campo magnético. O modelo consiste em um sistema altamente não linear de equações diferenciais parciais para as variáveis de estado: a velocidade, a pressão, a função potencial do campo elétrico, o campo de fase, que representa a fase sólida/líquida da liga, e a concentração. Discutiremos questões relacionadas à existência, regularidade e unicidade de soluções. Data: 31 de março de 2021, às 15:00h |
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Palestrante: Marco Aurélio Souto (UFCG) |
* Os certificados das palestras serão distribuídos apenas para os palestrantes.
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Singular stochastic PDEs and related topics |
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O protagonismo da mulher na vida acadêmica e seus desafios |
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Universidade e saúde mental: desafios na vida acadêmica Data: 29 de março de 2021 |