Introdução à Análise RealProfessor: Bruno Henrique Carvalho Ribeiro - (DM-UFPB) Horário: De segunda a quinta-feira, 14:00-16:00hs. Início das aulas: 05 de Janeiro de 2011. Local: Sala 219 do DM. Carga horária : 60 horas - aula Ementa da disciplina: Sequências e séries numéricas. Noções topológicas. Funções contínuas e diferenciáveis. Teoremas Clássicos do Cálculo. Integração. Sequências e séries de funções. Programa: Os números reais; Seqüências e Séries. Seqüências Convergentes. Seqüências de Cauchy. Séries Convergentes; Topologia da Reta: Conjuntos compactos. Conjuntos Conexos. Limite de Funções; Funções Contínuas. Continuidade em Compactos e em Conexos; Derivada de uma Função Real. Teorema do valor Médio. Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Taylor; Integral de Riemann. Integração e Derivação; Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e convergência Uniforme; Famílias Eqüicontínuas. Teorema de Arzelá - Ascoli. Teorema de Stone - Weierstrass. Bibliografia: [1] Lima, E. L. Analise Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM - IMPA. [2] Rudin, W. Princípios de Análise Matemática. Ao Livro Técnico S.A. , 1971. [3] Apostol, T . Análise Matemático, Editorial Reverté, 1971. [4] Figueiredo, D. , Análise I, LTC. [5] Spivak, M. Calculus, W. A. Benjamin, Inc.
Organização Contatos InscriçãoPós-Graduação em Matemática Departamento de Matemática CCEN - UFPB
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