Mini-curso: Uma Iniciação à Teoria dos Pontos Críticos e Aplicações a Problemas Elípticos Professor: Uberlandio Batista Severo - UFPB Período: 01-03 de fevereiro, às 16:00hs na sala de reuniões do DM Programa: Pontos Críticos Via Minimização - Resultados Basicos; - Aplicacção a um Problema de Dirichlet. O Teorema do Passo da Montanha - Pontos Críticos do Tipo Minimax; - O Teorema do Passo da Montanha; - Aplicações. Teorema do Ponto de Sela - Preliminares; - O Resultado Abstrato; - Aplicação a um Problema Ressonante. Teorema dos Multiplicadores de Lagrange - Problemas com Vínculos; - Uma Aplicação. Bibliografia: [1] David Costa. An invitation to variational methods in dierential equations. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 2007. [2] Djairo G. de Figueiredo. Lectures on the Ekeland variational principle with applications and detours. Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics and Physics, 81. [3] Paul H. Rabinowitz. Minimax methods in critical point theory with applications to dierential equations. CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 65.
Mini-cursosMini-curso: Teoria de Regularidade Elíptica Professor: Eduardo Teixeira - UFC Período: De 17 a 21 de janeiro, às 10:00hs no Auditório do CA Tópicos: 1 - Teoria de Schauder; 2 - Teoria de De Giorgi; 3 - Equações totalmente não lineares; 4 - Desigualdade de Harnack de Krylov-Safonov; 5 - Equações convexas e estimativas $C^{2,\alpha}$.
Mini-curso: Introdução aos Semigrupos de Operadores Lineares Professor: Marcelo José Dias Nascimento - UFSCar Período: Dias 24, 26 e 28 de janeiro, às 16:00hs na sala 220 do DM Resumo: Neste mini-curso iremos apresentar uma introdução à teoria de semigrupos de operadores lineares limitados sobre um espaço de Banach X e seus geradores infinitesimais. A teoria de semigrupos é uma ferramenta poderosa no estudo de equações diferenciais. Os semigrupos são usados para investigar propriedades das equações diferencias, como existência e unicidade de soluções locais, dependência contínua com relação aos dados iniciais, existência de soluções globais e existência de atrator global.
Mini-curso: Métodos Analíticos em Geometria Diferencial Professor: Jorge Herbert - UFC Período: De 01 a 04 de fevereiro, às 10:00hs no Auditório do CA Resumo: Exporemos diversos problemas em Geometria Diferencial que podem ser formulados em termos de equações diferenciais parciais elípticas ou parabólicas. Tal exposição combina gradualmente conceitos geométricos e ferramentas analíticas. O objetivo principal do mini-curso é demonstrar de que modo idéias de teor geométrico podem ser traduzidas em técnicas analíticas poderosas na obtenção de estimativas a proiri e no emprego de métodos topológicos na resolução de equações como as que prescrevem a curvatura escalar de uma variedade ou a curvatura média de uma superfície.
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