Universidade Federal da Paraíba
CCEN - Departamento de Matemática
Pós-Graduação em Matemática

Verão - 2010

Curso

Álgebra Linear

  • Carga horária: 60 horas - aula

  • Ementa da disciplina: Aplicações Lineares e Matrizes - Funcionais Lineares  - As Formas Racional e de Jordan - Produto Interno

  • Professor: Lizandro Sanchez Challapa (UFPB)

  • Horário: Segunda a quinta de 14-16h.

  • Início das aulas: 04 de Janeiro de 2010.

  • Sala:  219 do DM .

Programa:

  1. Espaços Vetoriais.  Bases e Dimensão.

  2. Transformações Lineares.  Matriz de uma Transformação Linear. A matriz de mudança de base.

  3. Operadores Lineares. Autovalores e Auto-vetores. Formas n - Lineares Alternadas. Determinantes. O Polinômio Característico. O Polinômio Mínimo. Teorema de Caley-Hamilton.

  4. Operadores Diagonalizáveis. Forma triangular. Decomposição Primária. Forma de Jordan.

  5. Produto Interno. Operadores Positivos. Operadores Unitários. Operadores Normais.

  6. Formas Bilineares e Aplicações.

Bibliografia:

  1. Hoffman, D.  &  Kunze, R.:  Álgebra Linear.  Editora Polígono, São  Paulo.

  2. Lang, S.: Álgebra Linear.  Ed. Edgard Blücher, Rio de Janeiro,  1971.

  3. Lima, E. L.: Álgebra Linear,  Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 1995.

  4. Andrade e Silva, A.: Introdução à Álgebra Linear, Editora UFPB, 2007.