Universidade Federal da Paraíba
CCEN - Departamento de Matemática
Pós-Graduação em Matemática

Verão - 2009

Curso

Álgebra Linear

• Carga horária: 60 horas - aula

• Ementa da disciplina: Aplicações Lineares e Matrizes - Funcionais Lineares  - As Formas Racional e de Jordan - Produto Interno

• Professor: Antonio Andrade e Silva (UFPB)

• Horário: A ser definido.

Programa:

1. Espaços Vetoriais.  Bases e Dimensão.

2. Transformações Lineares.  Matriz de uma Transformação Linear. A matriz de mudança de base.

3. Operadores Lineares. Autovalores e Auto-vetores. Formas n - Lineares Alternadas. Determinantes. O Polinômio Característico. O Polinômio Mínimo. Teorema de Caley-Hamilton.

4. Operadores Diagonalizáveis. Forma triangular. Decomposição Primária. Forma de Jordan.

5. Produto Interno. Operadores Positivos. Operadores Unitários. Operadores Normais.

6. Formas Bilineares e Aplicações.

Bibliografia:

1. Hoffman, D.  &  Kunze, R.:  Álgebra Linear.  Editora Polígono, São  Paulo.

2. Lang, S.: Álgebra Linear.  Ed. Edgard Blücher, Rio de Janeiro,  1971.

3. Lima, E. L.: Álgebra Linear,  Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 1995.

4. Andrade e Silva, A.: Introdução à Álgebra Linear, Editora UFPB, 2007.