Plenárias

		Plenarista: Anne Bronzi (Unicamp) Titulo: On the self-similar blowup for hydrodynamics models Resumo: GraIn this talk, we will discuss the locally self-similar blow-up scenario for some hydrodynamics models, in particular for the 3D Euler equations and the 2D SQG equations. We will show that the self-similar blow-up can be excluded under some mild control on the $L^p$ growth of the self-similar profile. For the 2D SQG equations with fractional dissipation, we will show that the self-similar blow-up scenario is excluded in a supercritical range. For the Euler equations, we will provide further information about the energy behavior near the time of blow-up. This talk is based on works in collaboration with Cecília Mondaini (Drexel Univ., EUA), Ricardo Guimarães (Unicamp) and Roman Shvydkoy (UIC, EUA).

		Plenarista: Edgar Pimentel (Universidade de Coimbra & PUC-Rio) Titulo: Apropos of a few things: an overview of recent developments in nonlinear PDE Resumo: Abstract: We focus mostly on fully nonlinear equations and discuss recent methods and techniques. The models we examine include (free) transmission problems, equations with bounded ingredients, and degenerate PDEs with merely measurable data. Though seemingly unrelated, these classes of problems face a common fundamental question: where does regularity come from? Certain of falling short in getting an answer, we expect to at least unveil a few robust structures, with potential consequences for other models. We close the talk with a few open problems.

		Plenarista: Manuela Souza (UFBA) Titulo: Um convite ao estudo de álgebras não associativas e teoria de identidades polinomiais Resumo: Nesta palestra vou tentar responder a seguinte pergunta: "O que são essas contas com polinômios não associativos que você tanta faz?". O objetivo principal é manter a audiência conectada com a exposição pelo maior tempo possível. Fotos, desenhos, exemplos elucidativos e muita contação de história farão parte dos recursos didáticos usados para "vender" minha área de pesquisa e meus trabalhos recentes.

		Plenarista: Rafael Montezuma (UFC) Titulo: Sobre a Teoria Min-max para hipersuperfícies mínimas. Resumo: Nesta palestra farei um sumário sobre resultados centrais da teoria de Morse para o funcional área, incluindo relações entre invariantes que surgem naturalmente nessa teoria e outras grandezas clássicas de natureza geométrica, como curvatura e volume.

		Plenarista: Renato Vianna (UFRJ) Titulo: Geometria simplética e sub-variedades Lagrangianas Resumo: Nesta palestra farei uma introdução à geometria simplética e ao estudo de subvariedades Lagrangianas, provendo algumas motivações. Exibirei então alguns exemplos de resultados históricos na área, e por fim algumas das minhas contribuições. Em particular, comentarei a existência de infinitos toros Lagrangianos em CP^2 e, tempo permitindo, como estes estão relacionados com mergulhos simpleticos de elipsoides na bola, e a famosa “escadaria de McDuff-Schlenk”.

		Plenarista: Tertuliano Franco (UFBA) Titulo: Joint Fluctuations for Occupation Time and Current in the SSEP Resumo: We consider the classical symmetric exclusion process in the integers, where one particle is allowed per site at most. At an exponential rate equal to one, the occupation values of any two neighbor sites are exchanged. The equilibrium occupation time fluctuations and the nonequilibrium current fluctuations in the SSEP have been studied separately in the literature. In this joint work with Tiecheng Xu and Dirk Erhard, we investigate the non-equilibrium fluctuations of the pair occupation time/current. As a curious corollary, despite the current being negatively correlated and the occupation time being positively correlated, their limiting fluctuations are independent in the equilibrium setting.