Resultados - Área de Álgebra - Geometria / Topologia
Resultados - Área de Análise
Homologação do Conselho de Centro
Requerimento de Isenção de Taxa de Inscrição
Periodo para realização das provas: 04 a 08 de maio de 2015.
Prova escrita: dia 04/05 - Horário Local: 08:00 - 12:00
Pontos para o concurso DM-2015
Área 1: Álgebra - Geometria/Topologia
a) Álgebra;
b) Geometria;
c) Topologia.
Área 2: Análise.
O candidato que concorrer a uma das vagas da área 1 poderá escolher, no ponto correspondente, o tema que preferir.
|
1º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Aneis Noetherianos, Teorema da Base de Hilbert e Aplicações b) Variedades Riemannianas e conexões afins c) Transversalidade e valores regulares |
|
Área 2 |
Os três princípios básicos de Análise Funcional (O Teorema de Hahn-Banach, o Princípio da Limitação Uniforme e o Teorema da aplicação aberta) |
|
2º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Primos Associados, Decomposição Primária e Aplicações b) Derivada covariante, transporte paralelo e geodésicas c) Transversalidade e estabilidade, Aplicações suaves e formas locais |
|
Área 2 |
Alternativa de Fredholm e Aplicações |
|
3º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Teorema dos Zeros de Hilbert e Aplicações b) Aplicação exponencial e Teorema de Hopf-Rinow c) Ação de grupos de Lie em variedades. |
|
Área 2 |
Lema de Fatou, Teoremas da Convergência Monótona e da Convergência Dominada de Lebesgue. |
|
4º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Dimensão de Krull e Extensões Inteiras de Aneis b) Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações c) Germes de aplicações diferenciáveis. Germes simples |
|
Área 2 |
Topologias de um Espaço Normado e o Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki |
|
5º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Teorema do Ideal principal de Krull e Aplicações b) Primeira e segunda variações do comprimento de arco – Teorema de Bonnet c) Codimensão e Estabilidade. Lema de Mather. |
|
Área 2 |
O Teorema do Ponto Fixo de Brower e Aplicações |
|
6º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Teorema de Normalização de Noether e Aplicações b) A equação de Jacobi e pontos conjugados c) Transversalidade e densidade. Transversalidade de Thom |
|
Área 2 |
Operadores Compactos e a Teoria Espectral para operadores limitados |
|
7º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Completitude de Anéis b) Campos de Jacobi e pontos conjugados c) Desdobramentos versais e estabilidade. |
|
Área 2 |
O Teorema do Ponto Fixo de Banach e Aplicações |
|
8º Ponto |
|
|
Área 1 |
a) Grau de Transcendência e Dimensão de Álgebras de tipo finito sobre um corpo b) Aplicação exponencial e propriedades minimizantes das geodésicas c) Singularidades de primeira ordem |
|
Área 2 |
O Teorema da Diferenciação de Lebesgue |
|
9º Ponto |
|
|
Área 1
|
a) Sequências Regulares, Profundidade e Aneis de Cohen-Macaulay b) O Teorema de comparação de Rauch c) O núumero de Milnor. O número de Milnor do discriminante |
|
Área 2 |
O Teorema de Representação de Riesz nos espaços Lp e Consequências |
|
10º Ponto |
|
|
Área 1
|
a) Função de Hilbert e Multiplicidade de Aneis Locais b) O Teorema de Hilbert c) Germes estáveis do plano no plano |
|
Área 2 |
O Teorema de Lax-Milgran e Aplicações |